Сильное взаимодействие

Си́льное ядерное взаимоде́йствие (цветово́е взаимоде́йствие, я́дерное взаимоде́йствие) — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в физике. В сильном взаимодействии участвуют кварки и глюоны и составленные из них частицы, называемые адронами (барионы и мезоны).

Оно действует в масштабах порядка размера атомного ядра и менее, отвечая за связь между кварками в адронах и за притяжение между нуклонами (разновидность барионов — протоны и нейтроны) в ядрах.

Благодаря сильному взаимодействию образуются ядерные силы[⇨], с помощью которых нуклоны могут образовывать стабильные системы — атомные ядра.

Необходимость введения понятия сильных взаимодействий возникла в 1930-х годах, когда стало ясно, что ни явление гравитационного, ни явление электромагнитного взаимодействия не могли ответить на вопрос, что связывает нуклоны в ядрах. В 1935 году японский физик Х. Юкава построил первую количественную теорию взаимодействия нуклонов, происходящего посредством обмена новыми частицами, которые сейчас известны как пи-мезоны (или пионы). Пионы были впоследствии открыты экспериментально в 1947 году.

В этой пион-нуклонной теории притяжение или отталкивание двух нуклонов описывалось как испускание пиона одним нуклоном и последующее его поглощение другим нуклоном (по аналогии с электромагнитным взаимодействием, которое описывается как обмен виртуальным фотоном). Эта теория успешно описала целый круг явлений в нуклон-нуклонных столкновениях и связанных состояниях, а также в столкновениях пионов с нуклонами. Численный коэффициент, определяющий «эффективность» испускания пиона, оказался очень большим (по сравнению с аналогичным коэффициентом для электромагнитного взаимодействия), что и определяет «силу» сильного взаимодействия[1][2][3][4].

Следствием пион-нуклонного взаимодействия между нуклонами является наличие в ядерных силах наряду с обычными силами (силы Вигнера, которые возникают в результате обмена нейтральными пионами) обменной составляющей. Если состояние двух взаимодействующих нуклонов зависит от их пространственных и спиновых координат, то существует три различных способа такого обмена[5]:

Кроме этого, ядерные силы зависят от зарядовых координат и имеют тензорную составляющую.

Оператор потенциальной энергии при феноменологическом описании ядерного взаимодействия двух нуклонов при низких энергиях имеет вид:

В 1950-е годы было открыто огромное число новых элементарных частиц, большинство из которых обладали очень малым временем жизни. Все эти частицы были сильно взаимодействующими: сечения их рассеяния друг на друге были порядка сечений взаимодействия нуклонов и пионов, и заметно превышали сечения взаимодействия с электронами.

Среди этих адронов были как мезоны, так и барионы. Они обладали различными спинами и зарядами; в их распределении по массам и в предпочитаемых каналах распада проглядывалась некоторая регулярность, однако откуда она бралась — не было известно.

По аналогии с пион-нуклонным рассеянием была построена модель сильных взаимодействий этих адронов, в которой каждому типу взаимодействия, каждому типу распада соответствовала некоторая своя константа взаимодействия. Кроме того, некоторые из наблюдаемых зависимостей не удавалось объяснить, и они просто постулировались в виде «правил игры», которым подчиняются адроны (правило Цвейга, сохранение изоспина и G-чётности, и т. д.). Несмотря на то, что в целом это описание работало, оно, безусловно, было неудовлетворительно с точки зрения теории: слишком многое приходилось постулировать, большое число свободных параметров вводилось совершенно произвольно и безо всякой структуры.

В середине 1960-х годов была обнаружена SU(3) симметрия свойств адронов, и было понято, что принципиальных степеней свободы при «конструировании» адронов вовсе не так много. Эти степени свободы получили название кварков. Эксперименты, проведённые спустя несколько лет, продемонстрировали, что кварки — не просто абстрактные степени свободы адрона, а реальные частицы, составляющие адрон, которые несут его импульс, заряд, спин и т. д. Единственная проблема заключалась в том, как описать тот факт, что кварки не могут вылететь из адронов ни в каких реакциях.

Тем не менее, даже в отсутствие теоретически обоснованной динамической картины взаимодействия кварков, уже тот факт, что адроны — составные частицы, позволил объяснить многие из чисто эмпирических свойств адронов.

В 1970-х годах была построена микроскопическая теория сильного взаимодействия кварков, которая получила название квантовая хромодинамика (КХД). Она строится следующим образом.

Постулируется, что каждый кварк обладает новым внутренним квантовым числом, условно называемым цветом. Более точно, в дополнение к уже имеющимся степеням свободы, кварку приписывается и определённый вектор состояния в комплексном трёхмерном цветовом пространстве. В духе калибровочного подхода, накладывается требование инвариантности наблюдаемых свойств нашего мира относительно унитарных вращений в цветовом пространстве кварков, то есть относительно элементов группы SU(3). (Таким образом, КХД является теорией Янга — Миллса.) Возникающее при этом калибровочное поле и описывает взаимодействие кварков. Это поле удаётся проквантовать; его кванты называются глюонами.

Подчеркнём, что глюоны взаимодействуют с цветом. Из-за того, что группа SU(3) неабелева, глюоны тоже обладают цветом, а значит, могут взаимодействовать и друг с другом: в теории появляются трёхглюонные и четырёхглюонные вершины. В этом принципиальное отличие свойств КХД от КЭД, где фотон не был заряженным, поэтому сам с собой не взаимодействовал. Заметим, что из кварков и антикварков можно составить комбинации, которые обладают «нулевым» цветом, то есть бесцветные. В длинноволновом пределе такие состояния с глюонами не взаимодействуют.

Первая из этих зависимостей приводит к асимптотической свободе: кварки, пролетающие на очень малых расстояниях друг от друга, можно в первом приближении считать невзаимодействующими.

Обратная сторона медали: конфайнмент (пленение) кварков. Это значит, что кварки не могут удалиться друг от друга на расстояние, заметно превышающее некоторый радиус конфайнмента (порядка 1 фм). Однако два бесцветных состояния могут удалиться друг от друга на произвольное расстояние, поскольку глюонные поля их не удерживают. В результате получается, что в реальном мире наблюдаются не свободные кварки, а их бесцветные комбинации, которые и отождествляются с адронами.

Будучи удалёнными на расстояние, превышающее радиус конфайнмента, адроны всё же могут взаимодействовать, однако уже не за счёт обмена глюонами, а за счёт обмена другими адронами. В частности, при низких энергиях наиболее сильным оказывается взаимодействие через обмен пи-мезонами (см. выше). Такое взаимодействие (которое, кстати, и удерживает нуклоны в ядрах), тоже по традиции называется сильным. Однако надо понимать, что это — «остаточное» сильное взаимодействие, аналогичное ван-дер-ваальсовому взаимодействию нейтральных атомов.

Имеется целый ряд высокоэнергетических процессов столкновения адронов, в которых отсутствует жёсткий масштаб, из-за чего вычисления по теории возмущений в рамках КХД перестают быть надёжными. Среди таких реакций — полные сечения столкновения адронов, упругое рассеяние адронов на небольшие углы, дифракционные процессы. С точки зрения кинематики, в таких реакциях достаточно большой является только полная энергия сталкивающихся частиц в их системе покоя, но не переданный импульс.

Начиная с 1960-х годов, основные свойства таких реакций успешно описываются феноменологическим подходом, основанным на теории Редже. В рамках этой теории, высокоэнергетическое рассеяние адронов происходит за счёт обмена некоторыми составными объектами — реджеонами. Наиболее важным реджеоном в этой теории является померон — единственный реджеон, вклад которого в сечение рассеяния не уменьшается с энергией.

В 1970-х годах оказалось, что многие свойства реджеонов можно вывести и из квантовой хромодинамики. Соответствующий подход в КХД называется подходом Балицкого — Фадина — Кураева — Липатова (БФКЛ).

Теоретическое описание  — одна из наиболее разработанных и вместе с тем бурно развивающихся областей теоретической физики элементарных частиц. Несмотря на то, что фундаментальная природа сильных взаимодействий понята (цветовое взаимодействие между кварками и глюонами, описываемое квантовой хромодинамикой), математические законы, выражающие её, очень сложны, и потому во многих конкретных случаях вычисления из первых принципов оказываются (пока что) невозможными. В результате возникает эклектическая картина: рядом с математически строгими вычислениями соседствуют полуколичественные подходы, основанные на квантовомеханической интуиции, которые, однако, прекрасно описывают экспериментальные данные.[8]

Наметим общую структуру современной теории сильных взаимодействий. Прежде всего, фундаментом теории сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика. В этой теории фундаментальными степенями свободы являются кварки и глюоны, лагранжиан их взаимодействия известен. Подходы к описанию сильного взаимодействия существенно зависят от того, какой именно объект изучается. Можно выделить следующие основные группы:

Ниже кратко охарактеризованы методы теории сильных взаимодействий в каждом случае (часть разделов запланирована).

В этом случае речь идет о том, что с хорошей точностью адроны можно считать слабосвязанными, и рассеяние происходит между отдельными составляющими быстро движущихся адронов — партонами. Такое поведение называется асимптотической свободой и связано оно прежде всего с убыванием константы сильного взаимодействия при увеличении передачи импульса (именно за открытие этого явления была присуждена Нобелевская премия по физике за 2004 год).

Благодаря свойству асимптотической свободы высокоэнергетический адрон можно считать системой слабо взаимодействующих (а в нулевом приближении, вообще не взаимодействующих) объектов, получивших название партоны. Жёсткая реакция столкновения адронов A и B в этом случае рассматривается как жёсткое столкновение двух партонов (i и j, соответственно). Сечение такой реакции можно записать как

Партонная структура высокоэнергетических адронов сложнее кварковой структуры тех же адронов, но находящихся в покое. При ускорении, переводящим покоящийся адрон в быстро движущийся, не только изменяется распределение исходных («валентных») кварков по импульсам, но и генерируются глюоны, а также кварк-антикварковые пары (так называемые «морские кварки»).

Все эти партоны обладают своей долей суммарного импульса адрона, а также дают вклад в общий спин адрона. Уже при энергиях адронов в несколько ГэВ, глюоны переносят уже примерно половину всего импульса протона; с дальнейшим ростом энергии эта доля только возрастает.

Динамически связанная система (а точнее, её фоковский вектор состояния) не является инвариантной относительно преобразований Лоренца, поэтому переходя в другую систему отсчёта, мы наблюдаем изменение состава адрона. Можно условно сказать, что глюонный компонент появляется при высоких энергиях из той силы, что удерживала кварки в покоящемся адроне. Из этого становится понятно, что вычислить партонные плотности из первых принципов пока не представляется возможным, поскольку в КХД до сих пор не решена общая проблема связанных состояний. Однако в рамках теории возмущений в КХД можно выписать уравнение эволюции партонных плотностей при увеличении жёсткого параметра (как правило, квадрата переданного импульса). Это уравнение носит название .

уравнения Докшицера — Грибова — Липатова — Альтарелли — Паризи (уравнение ДГЛАП)

КХД на решётке (англ.) — непертурбативный подход к квантовохромодинамическим расчётам, основанный на замене непрерывного пространства-времени дискретной решёткой и моделировании происходящих процессов с помощью метода Монте-Карло. Такие расчёты требуют использования мощных суперкомпьютеров, однако позволяют с достаточно высокой точностью рассчитывать параметры, вычисление которых аналитическими методами невозможно. Например, расчёт массы протона дал величину, отличающуюся от реальной менее чем на 2 %[9][10]. КХД на решётке также позволяет с приемлемой точностью рассчитывать и массы других, в том числе и ещё не открытых адронов, что облегчает их поиск.

В 2010 году с помощью решёточных расчётов была резко уточнена оценка массы u и d-кварков: погрешность снижена с 30 % до 1,5 %[11].