Экспонента

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 24 августа 2021; проверки требуют .

Экспоненциальная функция может быть определена различными эквивалентными способами. Например, через ряд Тейлора:

Аналогично экспонента определяется для элемента произвольной ассоциативной алгебры. В конкретном случае требуется также доказательство того, что указанные пределы существуют.

Экспоненту от квадратной матрицы (или линейного оператора) можно формально определить, подставив матрицу в соответствующий ряд: