Формула Гаусса — Остроградского

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 15 июля 2021; проверки требует .

Фо́рмула Гаусса — Остроградского связывает поток непрерывно-дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность и интеграл от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью.

Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот.

Обобщением формулы Остроградского является формула Стокса для многообразий с краем.

Общий метод преобразования тройного интеграла к поверхностному впервые показал Карл Фридрих Гаусс (1813, 1830) на примере задач электродинамики[3].

За рубежом формула как правило называется «теоремой о дивергенции» (англ. divergence theorem), иногда — формулой Гаусса или «формулой (теоремой) Гаусса—Остроградского».