Фаулер, Ральф Говард

Ральф Говард Фаулер (англ. Sir Ralph Howard Fowler; 17 января 1889, Ройдон, Великобритания — 28 июля 1944, Кембридж, Великобритания) — английский физик-теоретик, астрофизик и математик, член Лондонского королевского общества (1925). Научные труды Фаулера посвящены в основном вопросам статистической механики и термодинамики, квантовой теории, астрофизики, теории дифференциальных уравнений. Среди достижений учёного: статистический метод Дарвина — Фаулера и его последующие применения для описания термодинамических свойств вещества; одно из основных уравнений теории автоэлектронной эмиссии; метод анализа звёздных спектров и первая реалистичная оценка давления в атмосфере звёзд; одно из первых применений квантовых законов к задачам астрофизики, позволившее заложить основы современной теории белых карликов.

Ральф Говард Фаулер родился в Ройдоне (графство Эссекс, Великобритания). Его отец, бизнесмен Говард Фаулер, был в своё время видным спортсменом, выступал за сборную Англии по регби; мать, Фрэнсис Ева, была дочерью манчестерского торговца хлопком Джорджа Дьюхёрста (George Dewhurst). Сын унаследовал атлетизм отца, став впоследствии заметным участником школьных и университетских соревнований по футболу, гольфу и крикету. Ральф был старшим из трёх детей в семье. Его младшая сестра Дороти ещё более ярко проявила себя на спортивном поприще, выиграв в 1925 году женский чемпионат Англии по гольфу. Младший брат Кристофер, перед самым началом Первой мировой войны поступивший в Оксфордский университет, был отправлен на фронт и погиб в апреле 1917 года во время битвы на Сомме. Его смерть стала серьёзным ударом для Ральфа[4].

До 10-летнего возраста Ральф получал образование дома под присмотром гувернантки, а затем поступил в подготовительную школу в Хоррис Хилл (Horris Hill School). В 1902—1908 годах он обучался в Винчестерской школе (англ. Winchester College), где завоевал несколько призов по математике и естественным наукам и стал старостой школы (Prefect of Hall). В декабре 1906 года Фаулер стал обладателем стипендии Тринити-колледжа Кембриджского университета, куда отправился в 1908 году и где изучал математику, в 1911 году получив степень бакалавра искусств. В 1913 году он был удостоен премии Рэлея по математике, в октябре 1914 года избран членом Тринити-колледжа, а в 1915 году получил степень магистра искусств. Одновременно он выступал за команду Кембриджского университета в соревнованиях по гольфу. В это время его исследования были посвящены «чистой» математике, в частности, особенностям поведения решений некоторых дифференциальных уравнений второго порядка[5].

После начала Первой мировой войны Фаулер служил в Королевской морской артиллерии (Royal Marine Artillery), участвовал в качестве артиллерийского офицера в сражении при Галлиполи и был тяжело ранен в плечо. После отправки в тыл и выздоровления он присоединился к группе Арчибальда Хилла, работавшей над созданием и испытанием нового прибора для наблюдения за полётом аэропланов — зеркального пеленгатора (mirror position finder). С осени 1916 года Фаулер был заместителем Хилла в специальном экспериментальном подразделении, располагавшемся в Портсмуте и проводившем расчёты аэродинамики снарядов и разработку противовоздушных звуковых локаторов. За эти работы по военной тематике в 1918 году он был награждён орденом Британской империи и получил звание капитана. Ряд результатов, сыгравших большую роль в развитии баллистики, был опубликован после войны в научных журналах[6].

После окончания войны, в апреле 1919 года, Фаулер вернулся в Кембридж, где вновь стал членом Тринити-колледжа и читал лекции по математике. У него появилось время завершить крупную работу, посвящённую геометрии плоских кривых, начатую ещё до войны. Впрочем, работа под руководством Хилла сместила область его интересов от чистой математики к физическим приложениям, поэтому он активно взялся за изучение трудов по теории газов и теории относительности, начал интересоваться развитием квантовой теории. Примерно в это же время знаменитую Кавендишскую лабораторию возглавил Эрнест Резерфорд, вскоре ставший близким другом Фаулера. С этого момента началось долгое плодотворное сотрудничество Фаулера с резерфордовской лабораторией, в которой он числился консультантом по математическим вопросам[7]. В 1921 году он женился на единственной дочери Резерфорда Эйлин Мэри (1901—1930), которая умерла вскоре после рождения их четвёртого ребёнка[8]. Старший сын, Питер Фаулер (англ. Peter Fowler), тоже стал известным физиком, специалистом по физике космических лучей[9].

В 1922 году Фаулер был назначен надзирателем (проктором) Кембриджского университета[8]. В январе 1932 года он был избран на новообразованный пост профессора теоретического отдела Кавендишской лаборатории (Plummer Professor of Theoretical Physics). В 1938 году его назначили директором Национальной физической лаборатории, однако из-за тяжёлой болезни он был вынужден отказаться от этой должности и вернуться на своё прежнее место[10]. После начала Второй мировой войны учёный восстановил сотрудничество с Артиллерийским управлением (Board of Ordnance), а вскоре был отправлен за океан для установления научных контактов с учёными Канады и США по военным вопросам (в частности, для налаживания совместной работы по проблеме радара)[11]. Эта деятельность была весьма успешной и была отмечена в 1942 году возведением Фаулера в рыцарское звание. После возвращения в Англию, несмотря на подорванное болезнью здоровье, Фаулер продолжал активно сотрудничать с Адмиралтейством и Артиллерийским управлением по вопросам баллистики. Эта работа продолжалась до его последних дней[10].

Фаулер руководил работой большого числа студентов, аспирантов и сотрудников, в число его учеников входят нобелевские лауреаты Поль Дирак, Невилл Мотт и Субраманьян Чандрасекар, а также известные физики и математики Джон Эдвард Леннард-Джонс, Рудольф Пайерлс, Дуглас Хартри, Хоми Баба, Гарри Мэсси, Гаррет Биркхоф, Уильям Маккри, Люэлин Томас[12][13]. Ученик Резерфорда Марк Олифант вспоминал[14]:

Именно стараниями Фаулера и благодаря его влиянию на молодых математиков в Кембридже выросла школа теоретической физики; хотя сам Фаулер не находился в первых рядах тех учёных, которые создавали теоретическую физику, он обладал великолепными математическими способностями, которые добродушно и щедро предоставлял к услугам экспериментаторов. Я сам многим обязан ему за терпеливое внимание к моим тривиальным затруднениям.

По словам Невилла Мотта, Фаулер не был действительно выдающимся учёным («дираком»), однако был достаточно проницательным, чтобы понять значение тех или иных работ и результатов. Так, он одним из первых в Великобритании оценил значение пионерских работ по квантовой механике, выполнявшихся в середине 1920-х годов в Германии и Дании, и способствовал обращению своих учеников к этой тематике. Мотт оставил следующую характеристику своего учителя[15]:

Он был очень плохим лектором. Хуже быть не могло. Не продумывал лекции до конца, быстро проходил тему. У него было очень мощное телосложение, как у самого Резерфорда. Грубоватый и громкий голос. Энергичный, необычайно энергичный… [Он мог бы сказать]: «Да, я не понимаю этого. Плохо написано. Думаю, вам следует поступать таким-то образом, но в действительности, полагаю, вам лучше обратиться к Дираку». Очень откровенный, осознающий свои пределы… Я думаю о нём скорее как о человеке с портретов Генриха VIII, которые вы можете видеть в Тринити-колледже. Очень широкий и мускулистый, с громким голосом, в полной мере наслаждающийся жизнью. Конечно, у него был удар из-за переутомления, но это иногда случается с полнокровными людьми такого типа. После этого он был только половиной человека, но даже половина Фаулера была весьма славным малым.

He was a very bad lecturer. Couldn't be worse. Didn’t think it out; went quickly. He had a very powerful physique, like Rutherford himself. Bluff and loud voice. Vigorous, immensely vigorous... [He would say]: "Yes, I don't understand this bit. It's badly written. I think you should do it this way but really, I suppose you better go and ask Dirac." Very forthright, knowing his limitations... I think of him rather as a man like the portraits of Henry the VIII you can see in Trinity. Very broad and muscular with a loud voice, enjoying life to the fullest. Of course, he had a stroke through overwork; but that kind of full blooded man sometimes does. But then he was only half the man after that, but even half of Fowler was quite a chap.

В 1922 году Фаулер совместно с Чарльзом Галтоном Дарвином рассмотрел классическую статистику невзаимодействующих частиц и показал, что состояние газа удобнее описывать в терминах средних (а не наиболее вероятных) величин. Это приводит к необходимости вычисления статистических интегралов, которые могут быть представлены в виде контурных интегралов и оценены с помощью метода перевала. Разработанный подход к вычислению статистических интегралов известен ныне как метод Дарвина — Фаулера[16][17]. Воспользовавшись адиабатической гипотезой Эренфеста, они приписали определённые веса квантовым состояниям системы, построили соответствующую статистическую сумму, рассмотрели конкретные случаи (планковские осцилляторы, излучение в полости) и показали, как совершить переход к классической статистической механике. В дальнейшем Фаулер применил разработанную методику к задаче расчёта равновесных состояний как при химической диссоциации, так и для случая ионизации газа при высоких температурах. Таким образом, экстремальные состояния вещества оказалось возможным исследовать при помощи методов статистической механики, что привело его к вопросу о состоянии ионизированного газа в атмосферах звёзд[18]. Другой областью, в которой Фаулер применил свои методы статистической механики, была теория сильных электролитов, тема, лежащая на границе между физикой и химией[19].

В 1931 году Фаулер сформулировал так называемое нулевое начало термодинамики[20]. В 1932 году совместно с Джоном Берналом он рассмотрел молекулярную структуру воды. В их классической работе была продемонстрирована принципиальная роль водородных связей (этот термин ещё не использовался) между тетраэдрически расположенными молекулами воды, что позволило объяснить многие свойства жидкой воды и льда. Кроме того, в статье содержались расчёты термодинамических свойств ионных растворов и, в частности, подвижности ионов в воде[21].

Большое влияние на формирование новых поколений физиков имели монографии Фаулера. На основе своего трактата, удостоенного в 1924 году премии Адамса Кембриджского университета, учёный написал книгу «Статистическая механика», выдержавшую при жизни автора два издания (в 1929 и 1936 годах). Помимо систематического рассмотрения основ предмета, в книге большое внимание уделялось многочисленным приложениям статистической механики. В 1939 году вышел учебник «Статистическая термодинамика», написанный в соавторстве с Эдвардом Гуггенхаймом (англ. Edward A. Guggenheim) и рассчитанный на менее подготовленного математически читателя[22].

Участники Сольвеевского конгресса 1927 года, на котором обсуждались проблемы квантовой механики. Фаулер стоит второй справа

С начала 1920-х годов Фаулер активно поддерживал развитие квантовой теории и её приложение к таким вопросам, как построение обобщённой статистической механики и объяснение химической связи. Он пропагандировал квантовые идеи в Великобритании, помог перевести на английский язык ряд основополагающих статей, опубликованных в немецких журналах, по его приглашению Кембридж посещали известные зарубежные физики (такие как Гейзенберг и Крониг)[23]. Более того, деятельность Фаулера способствовала формированию самостоятельной британской школы квантовой химии, для которой характерным был взгляд на стоящие перед дисциплиной проблемы с позиций прикладной математики. Такие ученики Фаулера, как Леннард-Джонс и Хартри, принадлежат к числу основоположников квантовой химии[24].

Ряд работ Фаулера посвящён теории фазовых переходов и коллективных эффектов в магнитах, сплавах и растворах, правилам сумм для интенсивностей спектральных линий, некоторым вопросам ядерной физики (поглощение гамма-лучей тяжёлыми элементами, разделение изотопов водорода электролитическими методами)[10]. Совместно с Фрэнсисом Астоном он развил теорию фокусировки заряженных частиц при помощи масс-спектрографа[8]. В 1928 году совместно с Лотаром Нордгеймом Фаулер использовал идею о подбарьерном туннелировании электронов для объяснения явления испускания электронов телами под действием внешнего электрического поля — автоэлектронной эмиссии (уравнение Фаулера — Нордгейма)[25].

В 1923—1924 годах Фаулер совместно с Эдвардом Артуром Милном рассмотрел поведение интенсивности линий поглощения в спектрах звёзд. Опираясь на уравнение Саха, им удалось связать значение максимума интенсивности линий, возникающего за счёт сочетания эффектов возбуждения и ионизации, с величиной давления и температуры в «обратном слое» атмосферы звезды, в котором формируются спектры поглощения. Это позволило впервые получить правильный порядок величины давления газа в звёздных атмосферах. «Метод максимумов», разработанный Фаулером и Милном, стал основным средством анализа звёздных спектров в 1920-е годы, чему способствовало успешное сравнение с наблюдательными данными, проведённое Дональдом Мензелом и Сесилией Пейн. В нескольких последующих работах, написанных в соавторстве с Гуггенхаймом, Фаулер развил некоторые подходы к анализу сложной проблемы физического состояния звёздного вещества с учётом отклонений от законов идеального газа, процессов ионизации и т. д.[26][27][28]

В 1926 году Фаулер показал, что белые карлики должны состоять из практически полностью ионизированных атомов, сжатых до высокой плотности, и вырожденного электронного газа («подобного гигантской молекуле в низшем состоянии»), подчиняющегося незадолго до этого открытой статистике Ферми — Дирака[29]. Результаты Фаулера, которые были одним из первых приложений новой квантовой статистики, позволили избавиться от парадокса, который не мог быть объяснён в рамках классического подхода: согласно классической статистике, материя белого карлика должна была содержать много меньше энергии, чем обычное вещество, так что она не могла возвратиться к обычному состоянию даже после удаления из окрестности такой звезды[27]. Более яркая формулировка Артура Эддингтона гласит, что классическая звезда не может остыть: при потере энергии давление газа, составляющего звезду, должно уменьшаться, что приведёт к гравитационному сжатию, а, следовательно, к росту давления и температуры. Работа Фаулера давала разрешение этого парадокса: электронный газ может остыть до абсолютного нуля и оказаться в наинизшем возможном квантовом состоянии, разрешённом принципом Паули, причём давление такого вырожденного газа достаточно велико, чтобы скомпенсировать гравитационное сжатие[30][Комм 1]. Таким образом, статья Фаулера «О плотной материи» (англ. On dense matter) заложила основы современной теории белых карликов[Комм 2].

Математические интересы Фаулера касались в первую очередь поведения решений некоторых дифференциальных уравнений второго порядка. В своих ранних исследованиях он рассмотрел кубические преобразования P-функций Римана. Впоследствии, в связи с астрофизическими вопросами, он обратился к особенностям уравнения Эмдена, описывающего равновесное состояние звезды, и дал классификацию решений этого уравнения для различных граничных условий и показателей политропы[32]. Эти результаты оказались весьма ценными при рассмотрении различных моделей звёзд[27]. В 1920 году Фаулер опубликовал трактат по дифференциальной геометрии плоских кривых, который выдержал несколько изданий[32].

Фаулер является автором около 80 научных статей, из которых можно выделить следующие: