Уравнение Шрёдингера

Уравнение Шрёдингера не может описывать процессы взаимных превращений элементарных частиц. Процессы взаимных превращений частиц описывает релятивистская квантовая теория поля.

стационарным уравнением Шрёдингера (уравнение Шрёдингера, не содержащее времени)

Существование предельного перехода от уравнения Шредингера к уравнению Гамильтона — Якоби и даёт основание рассматривать механику Ньютона как предельный случай более общей квантовой механики, пригодной для описания как микроскопических, так и макроскопических объектов (принцип соответствия).

Если волновая функция является монохроматической, то решение этого уравнения можно представить в виде

Для перехода к нестационарному уравнению Шрёдингера представим стационарное уравнение Шрёдингера в виде:

В квантовой теории поля при изучении релятивистских процессов с уничтожением и рождением элементарных частиц известно обобщение уравнения Шредингера в вариационных производных:

Это уравнение может быть переписано в форме функционального дифференциального уравнения Швингера — Томонаги: