Сферическая система координат

Понятия зенит и азимут широко используются в астрономии. Зенит — направление вертикального подъёма над произвольно выбранной точкой (точкой наблюдения), принадлежащей фундаментальной плоскости. В качестве фундаментальной плоскости в астрономии может быть выбрана плоскость, в которой лежит экватор, или плоскость, в которой лежит горизонт, или плоскость эклиптики и т. д., что порождает разные системы небесных координат. Азимут — угол между произвольно выбранным лучом фундаментальной плоскости с началом в точке наблюдения и другим лучом этой плоскости, имеющим общее начало с первым.

Таким образом, элемент объёма при переходе от декартовых к сферическим координатам будет выглядеть следующим образом:

Если заданы сферические координаты точки, то переход к цилиндрическим осуществляется по формулам:

Сферическая географическая система координат строится следующим образом[1]:

В сферических географических координатах оптимально решать уравнения, описывающие поведение нейтральных частиц околоземного пространства[1].

Сферическая геомагнитная система координат строится следующим образом[1]:

Формулы, связывающие географические и геомагнитные сферические координаты[1]:

В сферических геомагнитных координатах проще, чем в сферических географических координатах, описывать влияние геомагнитного поля на заряженные частицы околоземного пространства[1].