Связное пространство

Связное пространство — непустое топологическое пространство, которое невозможно разделить на два непустых непересекающихся открытых подмножества.

Непустое топологическое пространство называется несвязным, если его можно представить в виде объединения двух непустых непересекающихся открытых подмножеств.

Непустое топологическое пространство, которое не является несвязным, называется связным.

Подмножество топологического пространства называется связным, если оно вместе со своей индуцированной топологией образует связное пространство.

Пусть X — топологическое пространство. Тогда следующие условия эквивалентны:

тоже связно. (То есть если к связному множеству подклеивать произвольное семейство связных множеств, объединение всегда будет оставаться связным.)