Производящий функционал

Производящий функционал — это расширение понятия производящей функции моментов для одномерного / конечномерного распределения Гаусса на континуальное распределение Гаусса.

Однако же, обычно это определение записывают в сокращённом виде, опуская значки и интегрирования:

Поскольку определение корреляционных функций выглядит следующим образом:

связь между производящим функционалом и корреляционными функциями получается: