Принцип суперпозиции

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 19 декабря 2020 года; проверки требуют .

Конкретизация формулировки возможна применительно к определённой сфере. Например, в механике в самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть векторная сумма напряженности полей отдельных зарядов

Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.

электродинамический принцип суперпозиции — это не незыблемый закон самой природы, а всего лишь следствие линейности уравнений Максвелла, то есть уравнений классической электродинамики.

В некоторых случаях эти нелинейности невелики, и принцип суперпозиции с некоторой степенью приближения может выполняться. В других случаях нарушение принципа суперпозиции велико и может приводить к принципиально новым явлениям. Так, например, два луча света, распространяющиеся в нелинейной среде, могут изменять траекторию друг друга. Более того, даже один луч света в нелинейной среде может воздействовать сам на себя и изменять свои характеристики. Многочисленные эффекты такого типа изучает нелинейная оптика.

Другим известным примером нелинейной теории является общая теория относительности. В ней также не выполняется принцип суперпозиции. Например, гравитационное поле Солнца влияет не только на Землю и Луну, но также и на гравитационное взаимодействие между Землёй и Луной. Вне воздействия гравитационного поля Солнца гравитационное взаимодействие между Землёй и Луной отличалось бы от наблюдаемого. Впрочем, в слабых гравитационных полях эффекты нелинейности слабы, и для повседневных задач приближённый принцип суперпозиции выполняется с высокой точностью.

Электрический ток в каждой ветви линейной электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым из источников ЭДС цепи в отдельности.

В автоматике принцип суперпозиции необходим для решения задач анализа линейных динамических систем. Основываясь на принципе суперпозиции и знания переходных или импульсных характеристик, можно получить реакцию линейной динамической системы на произвольное воздействие.

Любое физически реализуемое воздействие может быть заменено суммой ступенчатых воздействий. Тогда реакцию системы можно представить как сумму реакций на отдельные ступенчатые воздействия.

В результате математических преображений получается математическая модель динамики линейной системы в виде интеграла свертки двух функций. Математическая модель в виде интегралов свертки позволяет по известной переходной или импульсной характеристике рассчитать реакцию динамической системы на заданное входное воздействие. Это будет представлять собой необходимый переходный процесс.