Приведённая масса

Приведённая масса — условная характеристика распределения масс в движущейся механической или смешанной (например, электро-механической) системе, зависящая от физических параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и др.) и от её закона движения[1].

где сила, действующая на эту массу, дается силой, действующей между этими двумя телами. Видно, что приведённая масса равна половине среднего гармонического двух масс.

Используя второй закон Ньютона, можно найти, что воздействие тела 2 на тело 1 задаётся силой

В силу третьего закона Ньютона эти две силы равны и противоположны по направлению:

Тогда относительное ускорение между двумя телами будет даваться выражением

Задачу двух тел также можно описывать в лагранжевом подходе. Функция Лагранжа представляет собой разность кинетической и потенциальной энергий. В данной задаче это

откуда видно, что задача двух тел редуцировалась в задачу движения одного тела.

Приведенная масса может иметь отношение к более общим алгебраическим выражениям, которые задают взаимосвязь элементов системы и имеют вид

Понятие приведённой массы может встречаться в инженерных науках, например при расчётах конструкций на ударную нагрузку[2].