Переменная величина

Переме́нная — это математический объект, который занимает некоторое множество значений (как правило, числовых) и в его пределах может, как «ползунок», изменять своё значение. Переменные используются, в частности, в задании математических выражений. Понятие переменной широко используется в таких областях, как математика, естественные науки, техника и программирование. Примерами переменных могут служить: температура воздуха, параметр функции и многое другое.

Переменная характеризуется только множеством значений, которые она может принимать[1]. Переменную обозначают символом, общим для каждого из её значений.

Русский термин «переменная величина» происходит от латинского словосочетания quantitas variabilis, которая, как и в русском языке, сокращается до слова variabilis (‘переменная’).

В математике переменной может быть как реальная измеримая физическая величина, так и некая абстрактная величина, прямо не связанная с описанием реального мира.

Задание области изменения переменной эквивалентно заданию самой переменной.

При моделировании процессов переменные необходимо отличать от параметров. При этом, правда, переменная в одном контексте может быть параметром в другом.

В прикладной статистике переменная — оценочный фактор или характеристика, индивидуальный или системный атрибут, изменение которых ожидается с течением времени или между отдельными лицами, например такая переменная, как возраст.

Декарт считал значения переменных всегда неотрицательными, а отрицательные величины отражал знаком «минус» перед переменной. Если знак коэффициента был неизвестен, Декарт ставил многоточие[4]. Но в 1657 году нидерландский математик Иоганн Худде позволил буквенным переменным принимать значения любого знака[5].

Ф. Кэджори характеризует декартовскую запись степеней как самую удачную и гибкую символику во всей алгебре — она не только облегчает преобразования, но стимулировала расширение понятия возведения в степень на отрицательные, дробные и даже комплексные невещественные показатели, а также появление в математике степенной и показательной функции; все эти достижения трудно было бы осуществить при использовании обозначений XVI века[6]

В языках программирования переменная реализуется как некоторая область машинной памяти, на которую указывает идентификатор переменной.

Машинная переменная принадлежит одному из типов данных и имеет некоторый допустимый диапазон значений, которые она может принимать. Например, логическая (булевская) переменная может принимать только два значения — «истина» и «ложь», а допустимые диапазоны изменения целых и вещественных переменных зависят от конкретного компилятора и платформы исполнения.

В высокоуровневых языках программировании переменные, как правило, обозначаются произвольной последовательностью символов из букв и цифр — словом, обязательно начинающимся с буквы, например, «time», «x12», «foo».

Такое понятие переменной в некотором смысле схоже с математическим. Математики в XVII веке уже использовали переменную, чтобы «забронировать» в формуле место, на которое можно подставлять конкретные значения. Буквенные обозначения резервируют и именуют области этой памяти. Если то, что называется формулой в математике, в программировании является алгоритмом, то понятие переменной в математике, наоборот, совпадает с понятием переменной в программировании.

Если формула используется только для выражения отношения между элементами множеств, то нет необходимости переменные определять как то, что занимает ячейки памяти.

В физике переменная — это некоторый математический объект, способный изменять своё значение, физическая величина. Он служит атрибутом модели реальных физических процессов. Множество значений, которые может принимать конкретная переменная, определяется из физических соображений. Физические переменные связаны друг с другом физическими законами, на основе которых строятся математические модели различной степени сложности. Переменные в физике, как правило, характеризуются размерными значениями.