Ограниченность

Ограниченность в математике — свойство множеств, указывающее на конечность размера в контексте, определяемом категорией пространства.

Обобщения числовой ограниченности на более общие категории пространств могут различаться. Так, на подмножества произвольных частично упорядоченных множествах числовое определение переносится естественным образом (поскольку для определения требуется только отношение порядка).

Более специальное понятие, распространяющееся на произвольные метрические пространства — вполне ограниченность; в случае числовых множеств и в евклидовых пространствах это понятие совпадает с соответствующими понятиями ограниченного множества. В метрических пространствах топологическая компактность эквивалентна одновременной вполне ограниченности и полноте, и, хотя на произвольные топологические пространства понятие ограниченности не распространяется, компактность в общем случае можно считать некоторым аналогом ограниченности.