Линейное дифференциальное уравнение

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 24 сентября 2020; проверки требует .

Линейное дифференциальное уравнение порядка n с переменными коэффициентами имеет общий вид

Уравнение Коши — Эйлера, используемое в инженерии, является простым примером линейного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами

Линейное дифференциальное уравнение первого порядка с переменными коэффициентами имеет общий вид

Уравнения в такой форме могут быть решены путём умножения на интегрирующий множитель

Таким образом, решение линейного дифференциального уравнения первого порядка

Возьмём дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами:

Это уравнение имеет особое значение для систем первого порядка, таким как RC-схемы и масс-демпфер[неизвестный термин] системы.