Континуальное распределение Гаусса было введено в квантовой теории поля как расширение понятия распределения Гаусса для конечномерных векторов на континуальные пространства скалярных и векторных полей. Континуальное распределение активно используется в аппарате функциональных интегралов.

Это определение, как правило, записывают более коротко, опуская значки, аргументы и интегрирования:

В правой части выражения написан функциональный (континуальный) интеграл (подробнее см. Функциональный интеграл).

Для континуальных Гауссовых интегралов работает обобщение формулы для n-мерных Гауссовых интегралов на континуальный случай: