Квантовая электродинамика

Фотон перемещается из одного положения в пространстве и времени в другое положение и время.
Электрон перемещается из одного положения в пространстве и времени в другое положение и время.
Электрон излучает или поглощает фотон в определённой точке пространства и в определённое время.

Правила сложения и умножения такие же, но там, где складываются или умножаются вероятности, нужно вместо этого складывать или умножать амплитуды вероятностей, которые теперь представляют собой комплексные числа.

Сложение и умножение — обычные операции в теории комплексных чисел, они представлены на рисунках. Сумма находится следующим образом. Пусть начало второй стрелки будет в конце первой. Сумма представляет собой третью стрелку, идущую прямо от начала первой до конца второй. Произведение двух стрелок — это стрелка, длина которой равна произведению двух длин. Направление произведения определяется путем сложения углов, на которые были повёрнуты эти стрелки относительно опорного направления.

Лагранжиан КЭД для поля спина 1/2 (электрон-позитронного поля), взаимодействующего с электромагнитным полем, равен сумме лагранжианов электрон-позитронного поля, фотонного поля и слагаемого, описывающего взаимодействие электромагнитного поля с электрон-позитронным полем. Последнее слагаемое, однако, часто объединяют с первым, используя так называемую обобщённую ковариантную производную:

Левая часть похожа на исходное уравнение Дирака, а правая часть описывает взаимодействие с электромагнитным полем.