Дифференциальное тождество Бьянки

которое называется дифференциальным тождеством Бьянки или вторым тождеством Бьянки в дифференциальной геометрии.

Легко видеть, что при добавлении равенств (4), (5) и (6) в левой части уравнения будет выражение (1), а в правой, учтя коммутативность частных производных, все слагаемые взаимно уничтожаются и мы получим ноль.