Дифракционная решётка

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 17 декабря 2015; проверки требуют .

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

Первое описание явления сделал в 1673 году Джеймс Грегори, который наблюдал дифракцию на птичьих перьях:

Если вы сочтёте нужным, вы можете показать мистеру Ньютону небольшой эксперимент, который (если он еще не знает об этом) будет достоин его внимания. Впустите солнечный свет через маленькое отверстие в затемнённый дом, а в отверстие поместите перо (чем тоньше и белее, тем лучше для этой цели), и оно направит на белую стену или бумагу напротив нее ряд маленьких кругов и овалов (если я их не ошибаюсь), из которых один белый (а именно середина, которая противоположна Солнцу), а все остальные по-разному окрашены. Я с радостью выслушаю его мысли об этом.[1]

Дэвид Риттенхаус в 1786 году впервые изготовил дифракционную решётку и измерил углы отклонения для разных цветов[2].

В 1801 году Томас Юнг открыл и объяснил интерференцию света. В 1818 году Огюстен Жан Френель разработал теорию дифракции света.

Опираясь на представления Юнга и Френеля о световых волнах, Йозеф Фраунгофер в 1821 году впервые использовал дифракционную решётку (которую он и изготовил) для получения спектров и вычисления длин волн.

Иллюстрация к нахождению условия максимума при отражении от дифракционной решетки при наклонном падении.

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

При нормальном падении плоской волны условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

Эта формула может быть проиллюстрирована графически, для того, чтобы найти направление на какой-то порядок дифракции, необходимо нарисовать окружность с радиусом, равным периоду решетки, умноженному на показатель преломления вещества, в котором наблюдаются порядки. Затем через конец прошедшего или отражённого луча необходимо провести вертикальную прямую. После этого, необходимо провести еще несколько вертикальных прямых на расстоянии друг от друга, равным длине волны. Направления на порядки дифракции будут из центра окружности в точки, где она пересекается с вертикальными прямыми. Фактически, такая иллюстрация аналогична построению Эвальда в одномерном случае.

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить, если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

Вторая характеристика дифракционной решетки — разрешающая способность. Она обусловлена угловой шириной главного максимума и определяет возможность раздельного наблюдения 2 близких спектральных линий. При увеличении порядка спектра m возрастает

Также существует еще одна характеристика Дифракционной решетки — Дисперсионная область. Она определяет для каждого порядка спектральный диапазон от перекрытия спектров. Данный параметр обратно-пропорционален порядку спектра m

Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.

Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки).

Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток — компакт-диск. На поверхности компакт-диска — дорожка в виде спирали с шагом 1,6 мкм между витками. Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки занята углублением (это записанные данные), рассеивающим падающий на него свет, примерно две трети (1,1 мкм) — нетронутая подложка, отражающая свет. Таким образом, компакт-диск — отражательная дифракционная решётка с периодом 1,6 мкм. Кроме того, такой же отражательной дифракционной решёткой является и пустой CD-R диск, и пустой DVD диск, поскольку на них имеется спиральная дорожка для направления луча лазера при записи информации. Причём период решётки для DVD — 0,74 мкм.