Гистерезис

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 27 ноября 2019; проверки требуют .

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности и вектора напряжённости магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также разворачиванием вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm[1].

Зависимость вероятности поимок Mustela nivalis (ласка) в t-году от плотности основной жертвы — Myodes glareolus (рыжая полевка) осенью предыдущего года (жирная линия) или весной текущего года (тонкая линия). Логит-регрессия по обучающей части ряда наблюдений — 1994—2004 гг. Средний Урал, темнохвойная южная тайга, Висимский заповедник.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника.

Практический интерес также представляет запаздывание изменения температуры грунта на различных глубинах от колебаний температуры воздуха. Осенью и в начале зимы когда температура воздуха опускается ниже нуля, накопленное грунтом за тёплый сезон тепло ещё остаётся в грунте. Это создаёт благоприятные условия для использования грунтовых тепловых насосов для отопления.

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определёнными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства[2].

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса[3].

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского[4], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве.