Волновой пакет

Волновой пакет (цуг волн)— определённая совокупность волн, обладающих разными частотами, которые описывают обладающую волновыми свойствами формацию, в общем случае ограниченную во времени и пространстве. Так, в квантовой механике описание частицы в виде волновых пакетов способствовало принятию статистической интерпретации квадрата модуля волновой функции[1].

Групповая скорость — это кинематическая характеристика диспергирующей волновой среды, обычно интерпретируемая как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей узкого квазимонохроматического волнового пакета.

Однако, если говорить математически строго, волновая функция отлична от нуля и за пределами пакета, так что правильнее было бы записать

Найдем время расплывания волнового пакета из дебройлевских волн. В таком случае квадратичный член из вышеприведённого ряда Тейлора, определяющий дисперсию, будет равен

Для оценки времени расплывания волнового пакета получаем (согласно соотношению неопределённостей и аналогичной вышеприведённой формуле):

Таким образом, если точка зрения, которой придерживался в этом отношении Шрёдингер, была бы верна, электрон не мог бы представлять собой устойчивое образование. Кроме того, невозможно было бы объяснить явление дифракции, заменив пучок электронов множеством волновых пакетов.

Статистическая интерпретация, предложенная Борном, не связывает волновую функцию со структурой частицы. В частности, ничто не «мешает» электрону оставаться вообще точечным. При изменении волновой функции изменяется лишь вероятность обнаружения частицы в какой-то точке пространства. В свете этого представления расплывание волнового пакета противоречит устойчивости частицы. В предельном случае монохроматической волны частица равновероятно может быть обнаружена в любой точке пространства.