Магнитная гидродинамика

Магнитная гидродинамика — физическая дисциплина, возникшая на пересечении гидродинамики и электродинамики сплошной среды. Предметом её изучения является динамика проводящей жидкости или газа в магнитном поле. Примерами изучаемых сред являются различного рода плазма, жидкие металлы, солёная вода.

Пионером исследований в области теории магнитогидродинамики признан Ханнес Альфвен, удостоившийся за свои работы Нобелевской премии в 1970 году. Первой экспериментальной работой в этой области стало исследование Гартманом в 1937 году сопротивления течения ртути в трубке при воздействии поперечного магнитного поля.

Полная система уравнений нерелятивистской магнитной гидродинамики проводящей жидкости имеет вид:

Если воспользоваться следующими приближениями (бездиссипативный предел):

То есть характерная скорость в системе должна быть на много меньше скорости света.

Подставив в это уравнение ток из второго уравнения Максвелла, получим:

Для связи с гидродинамикой в уравнение Навье — Стокса добавляется член, отвечающий за силу Ампера, действующую на токи со стороны магнитного поля (ток выражается из второго уравнения Максвелла через напряжённость магнитного поля):

Принципы магнитной гидродинамики используются для дистанционного контроля и управления поведением жидких металлов в промышленности, в частности: